Ծնվել է 1930թ. ապրիլի 1-ին Երևանում։ Մասնագիտական կրթությունն ստացել է Երևանի թատերական ինստիտուտում, որի դերասանական ֆակուլտետն ավարտել է 1951թ. և ընդունվել Գ.Սունդուկյանի անվան դրամատիկական թատրոնը, որտեղ կատարել է բազմաթիվ դերեր (Ռոմեո, Պեպո, Օթելլո, Արա Գեղեցիկ , Արշակ թագավոր, Կորիոլան, Մյասնիկյան, Գայ, Ռաֆո Ավետյան և այլն)։
1979–1984թթ. եղել է թատրոնի գլխավոր ռեժիսոր, 1988–1995թթ.՝ գեղարվեստական ղեկավար, միաժամանակ՝ Հայաստանի թատերական գործիչների միության վարչության նախագահ։ 1985–1988թթ. Գյումրիի պետական թատրոնի դերասան էր և գլխավոր ռեժիսորը, 1980–1995թթ. դասավանդել է Երևանի գեղարվեստաթատերական ինստիտուտում։ Թատրոնում ստեղծած լավագույն դերերից են՝ Ռուստամ (Ա.Շիրվանզադեի «Նամուս»), Արմեն (Գ.Բորյանի «Կամրջի վրա»), Արամ (Ա.Արաքսմանյանի «60 տարի, երեք ժամ»), Արա (Ն.Զարյանի «Արա Գեղեցիկ»), Մյասնիկյան (Զ.Դարյանի «Հանրապետության նախագահը»), Կորիոլան (Վ.Շեքսպիրի «Կորիոլան»), Ավետյան (Պ.Զեյթունցյանի «Անավարտ մենախոսություն»)։ Հայկական մի քանի լավագույն կինոնկարների հաջողությունները պայմանավորված են նաև Աբրահամյանի դերակատարումներով՝ Գևորգ («Սարոյան եղբայրներ», 1968 թ.), Ռոստոմ («Տերը», 1968 թ.), Պավլե («Մենք ենք, մեր սարերը», 1969 թ.), Արմեն («Երևանյան օրերի խրոնիկա», 1972 թ.), Մյասնիկյան («Երկունք», 1977 թ.), Տեր Ավետիս («Հուսո աստղ», 1978 թ.), Սիսակյան («Ապրեցեք երկար», 1979 թ.) և այլն։ Նա նկարահանվել է նաև Մոսֆիլմի 3 կինոնկարում՝ «Առաջին էշելոնը», «Բարձունք», «Նրա կյանքի նպատակը»։
Աբրահամյանի դերակատարումներին բնորոշ են դրամատիկական զսպվածությունը, հոգեբանական խոր վերլուծությունը, խոսքի նուրբ հղկվածությունը։ Նրա ստեղծագործական հաջողությունները պայմանավորված էին իր արվեստի ինքնատիպությամբ, նաև արտիստական խառնվածքին հատուկ համարձակությամբ և արդիականության խոր զգացողությամբ։ Գ.Սունդուկյանի անվան թատրոնում բեմադրել է Ն. Զարյանի «Հացավան», Վ.Շեքսպիրի «Ջոն արքա» , Պ. Զեյթունցյանի «Անավարտ մենախոսություն», Պ. Ջակոմետիի «Ոճրագործի ընտանիքը» (նաև եղել է Կորրադոյի դերակատարը), Հ. Իբսենի «Դոկտոր Ստոկման», Գ. Գորինի «Քին» Ա.Քալանթարյանի «Թիկունք», Պ.Զեյթունցյանի «Անավարտ մենախոսություն», և այլ ստեղծագործություններ։ 2000թ. բեմադրել է Պ. Զեյթունցյանի «Խոր Վիրապ» պիեսը։ Աբրահամյանը մասնակցել է նաև բազմաթիվ ռադիո- և հեռուստաբեմադրությունների (Մ. Պանյոլի «Տոպազ», Ն. Զարյանի «Փորձադաշտ» և այլն)։ Հայտնի էր նաև որպես ասմունքող։ Թաղված է Կոմիտասի անվան պանթեոնում։ Մահացել է 2004թ.-ի դեկտեմբերի 10-ին 74 տարեկան հասակում: